河
南
财
经
学
院
HENANUNIVERSITYOFFINANCEANDECONOMICS
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河南财经学院20092010学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试
《线性代数》试题A
（供
题得号分一
4设A，B均为
阶方阵，且AB1，则方程组AXO与BXO的非零解的个数之和为_______________
各系
二
各专业
三
各班使用）
四五总分
3215已知A00a可对角化，则a_______________000
座号

得分
评卷人
二、多项选择题（以下选择题正确答案可能不止一个，请选择所有正确答案。每小题3分，共15分）
题
总分合计人（签名）
评卷复核人（签名）

答
1设A，B都是
阶可逆矩阵，且ABBA，则下列结论正确的是（A．AB1B1ABA1BBA1DB1AA1B
）
要
班级
得分
评卷人
不
一、填空题（每小题2分，共10分）
C．A1B1B1A1
内
线
001设A


0
2a
1
1a2
则A__________a

2已知A，B均为
阶矩阵，满足ABO，若rA
2，则（A．rB2C．rB≤2B．rB≥2D．rB≥1）
）
学号
密
封
2a11
2设A为三阶矩阵，aij1，则2a31
2a122a323a22
2a132a33__________3a23
3向量组α1α2αss≥2线性相关的充要条件是（A．α1α2αs中至少有一个零向量Bα1α2αs中至少有一个部分组线性相关
3a21
3已知A3O，则IA1__________
姓名
试题A
第
1
页
共6
页
试题A
第
2
页
共6
页
f河
南
财
经
学
院
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C．α1α2αs中至少有两个向量成比例Dα1α2αs中至少有一个向量是其余向量的线性组合4
阶矩阵A与B相似的充要条件是（A．λIAλIB）
2设
阶矩阵A满足A22A3IO，则A为降秩矩阵（
）
B存在可逆矩阵P，使P1APB
a11x1a12x2a1
1x
1a1
axaxaxa2112222
1
12
3如果Daij≠0，则线性方程组a
1x1a
2x2a
1x
1a

无解（）））

座号
CA，有相同的特征值，B且对于ki重特征值λi，rλiArλiB
kir