2b2a22b222积为SF1PF2bta
，Pcbta
ta
2c2c222xy21若P为椭圆221（a＞b＞0上异于长轴端点的任一点F1F2是焦点PF1F2PF2F1，则ab
20椭圆
facta
ta
ac2222xy22椭圆221（a＞b＞0的焦半径公式：MF1aex0MF2aex0F1c0F2c0，Mx0y0abx2y223若椭圆221（a＞b＞0的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当ab21e1时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项x2y224P为椭圆221（a＞b＞0上任一点F1F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则2aAF2PAPF12aAF2ab当且仅当AF2P三点共线时，等号成立
25椭圆
x2y2a2b222l1x（a＞b＞0上存在两点关于直线：对称的充要条件是ykxx00a2b2a2b2k2
26过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直27过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直28P是椭圆
xacos12（a＞b＞0上一点，则点P对椭圆两焦点张直角的充要条件是e1si
2ybsi

x2y2x2y2kk0k11相交于PQ则APBQ上两点，其直线AB与椭圆a2b2a2b2x2y22x2y22m12acos2b2si
2其中30在椭圆221中，定长为2m（o＜m≤a的弦中点轨迹方程为2abab
29设AB为椭圆
ta

bx当y0时90ay
x2y21（a＞b＞0的通径，定长线段L的两端点AB在椭圆上移动，记ABl，Mx0y0是AB中点，a2b2ca2l222a4b2l2x0mi
0则当lS时，有x0maxcabe当lS时，有x0maxa2bc2e22xy2222232椭圆221与直线AxByC0有公共点的充要条件是AaBbCabxx02yy021与直线AxByC0有公共点的充要条件是A2a2B2b2Ax0By0C233椭圆22ab22xy34设椭圆221（a＞b＞0的两个焦点为F1、F2P（异于长轴端点为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记F1PF2absi
cePF1F2F1F2P，则有si
si
a22222235经过椭圆bxayab（a＞b＞0的长轴的两端点A1和A2的切线，与椭圆上任一点的r