椭圆
1PF1PF22a2标准方程
x2y21a2b2
3
PF1d1
e1
4点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角5PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点6以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离7以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切8设A1、A2为椭圆的左、右顶点，则△PF1F2在边PF2（或PF1上的旁切圆，必与A1A2所在的直线切于A2（或A1
x2y21（a＞b＞0的两个顶点为A1a0A2a0，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的a2b2x2y2轨迹方程是221abx0xy0yx2y22121上，则过P10若P在椭圆xy0000的椭圆的切线方程是2a2bab22xxyyxy11若P则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是020210x0y0在椭圆221外，abab222xyb12AB是椭圆221的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则kOMkAB2aba22x0xy0yx02y02xy22213若P0x0y0在椭圆221内，则被Po所平分的中点弦的方程是a2babab2222x0xy0yxyxy214若P0x0y0在椭圆221内，则过Po的弦中点的轨迹方程是22aba2bab22xy111115若PQ是椭圆221（a＞b＞0上对中心张直角的弦，则2222r1OPr2OQabr1r2ab
9椭圆16若椭圆
11x2y221（a＞b＞0上中心张直角的弦L所在直线方程为AxBy1AB0则122A2B222abab
L
2a4A2b4B2a2A2b2B2
2222
17给定椭圆C1：b2x2a2y2a2b2（a＞b＞0C2：bxay它的任一直角弦必须经过C2上一定点M
a2b2ab2则i对C1上任意给定的点Px0y022ab
a2b2a2b2xy00a2b2a2b2ii对C2上任一点Px0y0在C1上存在唯一的点M使得M的任一直角弦都经过P点
x2y21a＞0b＞0上一点，P1P2为曲线C的动弦且弦PP1PP2斜率存在，记为k1ka2b21mb22则直线P1P2通过定点Mmx0my0m1的充要条件是k1k21ma2x2y219过椭圆221a＞0b＞0上任一点Ax0y0任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于BC两点，则直线BC有定向abb2x且kBC20（常数ay0
18设Px0y0为椭圆（或圆C
x2y21a＞b＞0的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点F1PF2，则椭圆的焦点三角形的面ar