0B8＜AC＜14C2＜AC＜14D10＜AC＜14
（江苏省竞赛试题）
6满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有（）A1个B2个C3个D4个
f（浙江省竞赛试题）
7如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是
AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE＝12，CF＝5，求△DEF的面积
AEBFDC
（四川省联赛试题）
8如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D为斜边BC中点，DE⊥DF，求证：
EFBE2CF2
2
AEFBDC
（江苏省竞赛试题）
9周长为6，面积为整数的直角三角形是否存在？若不存在，请给出证明；若存在，请证明有几个
（全国联赛试题）
10如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝3，CD＝2，求△ABC面积
A
B
D
C
（天津市竞赛试题）
11如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，F分别是BC上两点，若∠EAF
＝45°，试推断BE，CF，EF之间数量关系，并说明理由
fB
EF
A
C
12已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠MCN＝45°22（1）如图1，当M，N在AB上时，求证：MNAMBN2（2）如图2，将∠MCN绕点C旋转，当M在BA的延长线上时，上述结论是否成
立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
CC
A
M图1
N
B
M
A
N图2
B
（天津市中考试题）
fr