首先对于倒立摆的稳定控制，许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性可控性系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。同时，倒立摆作为一个简单的实验装置，成本低廉，结构简单，在实验室条件下易于实现。对于倒立摆系统的稳定控制，可以充分验证新的控制方法的有效性及可靠性，为新型控制理论的研究提供了一个不可多得的载体。其次，对于倒立摆的稳定控制，其控制方法在军工航天机器人领域和一般工业工程上也有广泛用途，比如机器人行走过程中的平衡控制火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到类似倒立摆这样的重心上，支点在下的问题上，因此倒立摆成了控制理论中历久不衰的研究课题。人们不断从研究倒立摆控制方法中发掘出新的控制方法，并将其应用于航天科技和机器人学等各种高新科技领域。
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f112倒立摆研究的发展状况
由于对倒立摆系统的稳定控制有着重要的理论意义和实际意义。国内外的学者对此给予了广泛的关注和研究。早在上个世纪60年代，国外有学者对倒立摆系统进行了系统的研究，分析了倒立摆的机械稳定性问题和可控性问题，讨论了多级倒立摆的稳定控制，提出ba
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g的稳定控制。在60年代后期作为一个典型的不稳定严重非线性证例，用其检验控制方法对不稳定非线性和快速性形同的控制能力，收到世界各国许多科学家的重视，从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一，从上世纪70年代初期开始用状态反馈理论对不同类型倒立摆的控制问题成了当时的一个研究热点，并且在很多方面取得了比较满意的效果。但是由于状态反馈控制依赖于线性化的数学模型，因此对于一般的工业过程尤其是数学模型变化的或不清晰的非线性控制对象无能为力。这种状况从上世纪80年代后期开始有了很大的变化。随着模糊控制理论的发展，以及将模糊控制理论应用于倒立摆系统的控制，对非线性问题的处理有了很大的改进。将模糊理论应用于倒立摆的控制，其目的是为了检验模糊理论对快速、绝对不稳定系统的适应能力。在这一阶段，利用模糊理论用于控制一级倒立摆取得了很大的成功。针对模糊控制器随着输入量的增多，控制规则数随之成指数增加，进而使模糊控制器的设计异常复杂，执行时间大大增长的问题，对倒立摆采用双闭环模糊控制方案控制一级倒立摆很好地解决了这个问题。模糊控制理论应用于倒立摆的最新研究成果是北京师范大学数学系李洪兴教授领导的科研队伍利用变r