st＝v0t－12gt2，求物体在时刻t0处的瞬时速度．
2一个不等式成立与否，取决于影响号的因素如数正、负零或子积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了
f1．利用定义求函数在一点处导数的步骤：
1计算函数的增量：Δy＝fx0＋Δx－fx0．
2计算函数的增量与自变量增量
Δ
x
的比ΔΔ
yx
3计算上述增量的比值当Δx无限趋近于0时，ΔΔyx＝
于A
2．导数的物理意义是物体在某一时刻的瞬时速度．
0＋Δ－Δx
3．12瞬时变化率导数一
知识梳理
1．瞬时速度瞬时速度
f2
x0＋Δx－fΔx
x0
可导函数fx在点x＝x0处的导数
4．S′t5v′t
作业设计
1．3
解析
ΔΔ
st＝s
Δt－sΔt
＝3Δ
t－Δ
Δt
t
2
＝3－Δt，
当
Δ
t
无限趋近于
0
时，ΔΔ
st无限趋近于
3
2．－f′x0
解析
f∵
x0－Δx－fΔx
x0
f＝
x0
－fx0－Δx－Δx
f＝－
x0
－fx0－ΔxΔx
，
∴当Δx无限趋近于0时，原式无限趋近于－f′x0．
3．at0
解析
ΔΔ
sst＝
t0＋Δt－sΔt
t0
＝12aΔt＋at0，
当
Δ
t
无限趋近于
0
时，ΔΔ
st无限趋近于
at0
4．－3
解析∵ΔΔfx＝f32＋ΔΔxx－f32＝－Δx－3，
当
Δ
x
无限趋近于
0
时，ΔΔ
fx无限趋近于－3
5．0
解析
ΔΔ
yx＝
＋Δx＋1＋1Δx－2Δx
0无限趋近
3一个不等式成立与否，取决于影响号的因素如数正、负零或子积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了
f＝
＋Δx2＋1－＋ΔxΔx＋Δx
＝Δ
x
Δx2＋Δx
＝1＋ΔΔxx，
当
Δ
x
无限趋近于
0
时，ΔΔ
yx无限趋近于
0
6．1
解析
∵f
－1＋Δx－fΔx
－
a＝
－1＋Δx3－aΔx
－
3
＝aΔx2－3aΔx＋3a
∴当
Δ
x
无限趋近于
0
时，ΔΔ
fx无限趋近于
3a，
即3a＝3，∴a＝1
714
解析
ΔΔ
fx＝f
＋Δx－fΔx
＝
4＋Δx－2Δx
＝
1
，
4＋Δx＋2
∴当
Δ
x
无限趋近于
0
时，ΔΔ
f
1
x无限趋近于4
8．4＋Δt4
解析
在11＋Δ
t内的平均加速度为ΔΔ
vt＝v
＋Δt－vΔt
无限趋近于
0
时，ΔΔ
vt无限趋近于
4
9．解
∵Δy＝f1＋Δx－f1＝
1－11＋Δx1
＝1－1＋Δx＝
－Δx
1＋Δx1＋Δx＋1＋Δx
∴ΔΔ
yx＝
1＋Δx
－1
，
＋1＋Δx
∴当Δx无限趋近于0时，
－1
1＋Δx＋1＋Δx无限趋近于－12，∴f′1＝－12
10．解运动方程为s＝12at2
因为Δs＝12at0＋Δt2－12at20
＝at0Δt＋12aΔt2，
所以ΔΔst＝at0＋12aΔt
＝Δt＋4，当Δt
4一个不等式成立与否，取决于影响号的因素如数正、负零或子积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用r