312瞬时变化率导数一
课时目标1掌握用极限形式给出的瞬时速度及瞬时变化率的精确定义2会用瞬时速度及瞬时变化率定义求物体在某一时刻的瞬时速度及瞬时变化率3理解并掌握导数的概念，掌握求函数在一点处的导数的方法4理解并掌握开区间内的导数的概念，会求一个函数的导数．
1．瞬时速度的概念
作变速直线运动的物体在不同时刻的速度是不同的，把物体在某一时刻的速度叫
____________．
用数学语言描述为：设物体运动的路程与时间的关系是s＝ft，当Δt趋近于0时，
函数ft在t0到t0＋Δt之间的平均变化率
0＋Δ－Δt
0趋近于常数，我们
这个常数称为______________．
2．导数的概念
设函数
y＝fx在区间a，b上有定义，x0∈a，b，当
Δ
x
无限趋近于
0
时，比值ΔΔ
yx
＝____________无限趋近于一个常数A，则称fx在点x＝x0处________，并称该常数
A为______________________________，记作f′x0．
3．函数的导数
若fx对于区间a，b内任一点都可导，则fx在各点的导数也随着自变量x的变化
而变化，因而也是自变量x的函数，该函数称为fx的导函数，记作f′x．
4．瞬时速度是运动物体的位移St对于时间t的导数，即vt＝________
5．瞬时加速度是运动物体的速度vt对于时间t的导数，即at＝________
一、填空题1．任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度是
________．
2．设fx在x＝x0处可导，则当Δx无限趋近于0时
0－Δ－Δx
0的值为
________．
3．一物体的运动方程是s＝12at2a为常数，则该物体在t＝t0时的瞬时速度是________．
4．已知fx＝－x2＋10，则fx在x＝32处的瞬时变化率是________．
15．函数y＝x＋x在x＝1处的导数是________．6．设函数fx＝ax3＋2，若f′－1＝3，则a＝________
7．曲线fx＝x在点42处的瞬时变化率是________．8．已知物体运动的速度与时间之间的关系是：vt＝t2＋2t＋2，则在时间间隔11＋
Δt内的平均加速度是________，在t＝1时的瞬时加速度是________．二、解答题9．用导数的定义，求函数y＝fx＝1在x＝1处的导数．
x
一个不等式成立与否，取决于影响号的因素如数正、负零或子积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了
f10枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是a＝5×105ms2，枪弹从枪口射出时所用的时间为16×10－3s．求枪弹射出枪口时的瞬时速度．
能力提升11．已知函数y＝ax2＋bx＋c，求函数在x＝2处的导数．
12．以初速度v0v00垂直上抛的物体，t秒时间的高度为r