》的最后一题是闻名于世的“百鸡问题”；“今有鸡翁一，直值钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”书中给出三组解：1鸡翁4，鸡母18，鸡雏78；2鸡翁8，鸡母11，鸡雏81；3鸡翁12，鸡母4，鸡雏84．至于解法，则只提到：“鸡翁每增四，鸡母每减七，鸡雏每益增加三，即得．”这是一个不定方程问题．设鸡翁、鸡母、鸡雏的只数分别为x，y，z，则可列出方程组
2×31，得14x＋8y＝200，即7x＋4y＝100．3显然，x＝0，y＝25是3的一组解．根据定理“若x＝x0，yy0是整系数方程ax＋by＝c的一组整数解，则对任何整数t，x＝x0＋bt，y＝y0at也是axbyc的解”，得x＝4t，y＝25－7t，代入1，得z100－4t－25－7t＝75＋3t．
当t＝1，2，3时，便得到《张丘建算经》中的三组解．实际上，符合题意的也只有这三组解．t每增1时，x便增4，y便减7，z便增3，这与张丘建对解法的提示是一致的
fr