课题：321对数
授课教师：无锡市辅仁高级中学张长贵教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修1一、教学目标：1通过具体实例使学生认识到引进对数的必要性，让学生在实际背景中了解对数的意义，经历对数概念的形成过程；2帮助学生理解对数的概念，引导学生认识对数与指数的相互联系，会熟练地进行指数式与对数式的互化，体会转化与化归的思想；3引导学生发现关于对数的几个常用结论，了解常用对数和自然对数，了解对数的发明历史，培养学生的探究意识和发现问题、分析问题、解决问题的能力二、教学重点、难点：重点：对数的概念，指数式与对数式的互化；难点：对数概念的理解三、教学方法与手段：运用引导发现和讲练结合的教学方法，突出教师的“导”和学生的“探”，借助多媒体课件、计算器等工具让学生在教师的引导下，学会思考，大胆探索，建构知识，体会思想，形成技能四、教学过程：（一）问题情境课本第68页例4某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84％写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式设该物质最初的质量是1，则经过x年，该物质的剩留量为y084x问题１我们建立这个函数关系式可以实现计算预测的功能，只要知道时间x就可以计算剩留量y比如，经过了3年，剩留量是多少？问题数学语言运算类型经过了
0843
3
年，剩留量是多少？0592704
指数运算abN（已知底数a和指数b，求幂值
N）
问题２反过来，如果我们知道了该物质的剩留量y，怎么求出所经过的时间x
1
f呢？比如经过多少年，剩留量为05？问题数学语言运算类型经过多少年，剩留量为
084x05，则x
05？
？
（一种新运算）已知底数a和幂值N，求指数b
“已知底数和幂值求指数”是一个新运算，这是我们这节课将要研究的问题【设计意图】通过具体实例说明研究对数的必要性引导学生用数学语言表述问题，回顾指数运算由剩留量y求出所经过的时间x的设问让学生发现“已知底数和幂值求指数”的新问题，引发学生的认知冲突，激发学生的兴趣问题３：84x05中的x存在吗？唯一吗？能否借助之前所学的指数函数内0容加以说明？师生活动引导学生利用指数函数的图像和性质分析得出084x05中的x存在且唯一【设计意图】关注学生的认知规律，引导学生用旧知识解决新问题，反映知识的联系性，体现数形结合的思想，同时为引入对数打下基础（二）建构数学1定义概念板书课题：对数r