课题44
一、教学内容分析
对数的概念及运算（1）对数的概念
为了解决“已知底数和幂的值，求指数的问题”，我们引入了新的知识对数。本节课是对数问题的第一课时，考虑到学生在接受新知识时可能存在的疑惑，因此要在对数概念的形成上重点讲解，和学生共同经历由指数式提出对数概念的过程。由于指对数之间存在着互相转化的关系，所以我们可以结合指数的性质特点考察对数中对于底数、真数以及对数的取值范围的要求。
二、教学目标设计1．理解对数的意义，掌握底数、真数、对数的允许值范围；2．掌握对数式与指数式的互化，理解对数式中的底数、真数、对数与指数式中底数、幂、指数之间的对应关系；3．知道特殊对数的表示方法，会利用计算器计算常用对数值；4经历由指数式提出对数概念的过程；5养成类比、转化的思维习惯；三、教学重点及难点
对数式与指数式的互化四、教学用具准备多媒体课件五、教学流程设计
f实例引入底数真数常用对数自然对数
对数的基本概念
运用与深化例题解析、巩固练习
课堂小结并布置作业
六、教学过程设计一、情景引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8，那么经过多少年国民生产总值是2002年时的2倍？解：设经过x年国民生产总值为2002年时的2倍，根据题意有a18x2a，即1082
x
问题：已知底数和幂的值，求指数？该如何描述？
二、学习新课1．概念辨析：一般地，如果aa0a1的b次幂等于N，就是aN，那么数b叫
b
做以a为底N的对数，记作logaNb其中a叫做底数，N叫做真数。
说明结合指数的性质特点，以及指对数之间的互化关系发现：
abN

logaNb
（a0a1N0bR）
（1）对数的底数必须大于0且不等于1；（2）对数的真数必须大于0，也即负数与0没有对数；（3）对数的值可以为一切实数，也即对数值可正、可负、可为零；
f（4）通常以10为底的对数，叫做常用对数。为了简便，N的常用对数log10N，简记作lgN；（5）将以无理数e27182为底的对数叫做自然对数。为了简便，N的自然对数logeN简记作l
N
2．例题分析例1、将下列指数式化为对数式①5625；
4
②2
5

1；32
③381；
a
④
13
m
573
例2、将下列对数式化为指数式：①log1164；②log2
2
17；③log100012；④l
102303；128
例3、求下列各式的值：①log749；④log1243；
27
②log8⑤logaa
1；③loga1（ar