能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．C
QBPA
fC
QBPA
备用图
f2013学年第一学期初二期中检测（数学）试卷参考答案一选择题（每题3分，共30分）
二填空题（每题3分，共30分）1131630°2021736°1831912或10或25360°12651341490°15
三解答题（共40分21（本小题满分6分）O解∵AB∥CD∴∠EFB∠DCF1102分O∴∠AFE701分O∵AEAF∴∠E∠AFE702分OOOO∴∠A18070704022解：连接AF∵∠BAC120°ABAC∴∠B∠C30°………………1分FE是AC的垂直平分线∴AFCF∴∠FAC30°…………………2分∴∠BAF∠BAC∠CAF120°30°90°……………………1分又∵∠B30°∴AB2AF…………………………2分∴AB2CF…………………………1分
解：（1）RtADERtBEC，理由如下：12
A1E
D
23．DEEC在一个三角形中，等角对等边）又AB90AEBCRtADERtBECHL（2）CDE是什么三角形？并说明理由。
2BC
f解：CDE是等腰直角三角形，理由如下：RtADERtBECAEDBCE，EDCE又BECBCE90直角三角形两锐角互余）AEDBEC90即　CDE90也即　CDE是等腰直角三角形
24．（1）①③②④25．CD3cm
2略
26．1BQ2×24cm2BQ2t2t8t
BPABAP82×16cmPQ
4262
213
BP8t……1′解得：t
83
……2′
3①当CQBQ时图1，则∠C∠CBQ，∵∠ABC90°∴∠CBQ∠ABQ90°∠A∠C90°∴∠A∠ABQ∴BQAQ∴CQAQ5∴BCCQ11∴t11÷255秒。……1′②当CQBC时（如图2），则BCCQ12∴t12÷26秒。……1′
CQB
图1
A
CQB
图2
③当BCBQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则BE
ABBC6812，AC105
22
A
所以CEBCBE
1218622，55
CEQB
图3
故CQ2CE72所以BCCQ132，∴t132÷266秒。……2′由上可知，当t为55秒或6秒或66秒时，△BCQ为等腰三角形。
A
ffr