行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．考点：一次函数的应用．分析：根据九折列出远航旅行社消费钱数与人数的函数关系式，再分不超过20人和超过20人两种情况列出吉祥旅行社消费的钱数与人数之间的关系两种情况列出函数关系式，然后求出两个旅行社消费相同的情况的人数，然后讨论求解即可．解答：解：设消费的钱数为y元，学生人数为x人，则远航旅行社：y09×2000x1800x，①若x≤20，则吉祥旅行社：y2000x，此时2000x＞1800x，选择远航旅行社更优惠；②若x＞20，则吉祥旅行社：y2000×202000×08（x20），400001600x32000，1600x8000，当1600x800018000x时，即x40时，选择两个旅行社消费相同，当x＜40时，选择远航旅行社更优惠，x＞40时，选择吉祥旅行社更优惠，综上所述，当学生人数少于40时，选择远航旅行社更优惠，当学生人数等于40时，选择两家旅行社都一样，当学生人数大于40时，选择吉祥旅行社更优惠．点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，列出两家旅行社的消费钱数与人数的关系式并求出消费相同的学生人数是解题的关键，难点在于要分情况讨论．

23．（12分）（2013赤峰）如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．（1）求证：NQ⊥PQ；（2）若⊙O的半径R3，NP，求NQ的长．
考点：切线的性质．分析：（1）连接OP，则OP⊥PQ，然后证明OP∥NQ即可；（2）连接MP，在直角△MNP中，利用三角函数求得∠MNP的度数，即可求得∠PNQ的值，然后在直角△PNQ中利用三角函数即可求解．解答：（1）证明：连接OP．∵直线PQ与⊙O相切于P点，∴OP⊥PQ，∵OPON，∴∠OPN∠ONP，又∵NP平分∠MNQ，∴∠OPN∠PNQ，∴OP∥NQ∴NQ⊥PQ；（2）解：连接MP．

∵MN是直径，∴∠MPN90°，∴cos∠MNP∴直角△PNQ中，NQNPcos30°3×


∴∠MNP30°，∴∠PNQ30°，
．
点评：本题考查了切线的性质以及三角函数，正确利用三角函数求得∠MNP的度数是关键．
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f24．（12分）（2013赤峰）如图，已知△OAB的顶点A（6，0），B（0，2）是坐标原点，将△OAB，O绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．（1）写出C，D两点的坐标；（2r