20分）各题答案必须填写在答题卡相应位置上，只填结果，不要过程）。
13设
f
x

2ex1x2
log3
x21
x

，则
2
f
f2的值为___________。
14若AB则1ta
A1ta
B的值是______________。4
1511的值等于_____________。ta
20cos10
16已知函数yfx的定义域是R，函数gxfx5f1x，若方程gx0有且仅
有7个不同的实数解，则这7个实数解之和为______________。
三、解答题：（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）。
17（本小题满分10分）
（1）求值：
lg
5

lg
2


35
0

l

1
e2
（其中
e
为自然对数的底数）；
（2）已知cos22si
10求cos的值。
3
3
2
2
第2页共7页
f18（本小题满分12分）已知函数fxlog2x2x，gxlog22x2。（1）求fx的定义域；（2）求不等式fxgx的解集。
19．（本小题满分12分）已知函数fx
周期为。2
（1）求fx的表达式；
3si
xcosxcos2x12
0，其最小正
（2）将函数fx的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍纵坐24
标不变，得到函数
y

g

x
的图象，若关于
x
的方程
gx

m

0
在区间
0
56

上有且只有
一个实数解，求实数m的取值范围。
20（本小题满分12分）已知函数fxa1axax0a1。
（1）判断fx的奇偶性并证明；
（2）用定义证明fx为R上的增函数；
（3）若f
2at2a2a

f
6at
1

0对任意t

0
12
恒成立，求a
的取值范围。
21（本小题满分
12
分）已知函数
f
x

4si
2
4

x2


si

x

cos
x

si

xcos
x
si

x
1。
（1）化简fx；
（2）常数0，若函数yfx在区间，2上是增函数，求的取值范围；23
（3）若函数
gx

12

f
2x

af

x

af

2

x


a
1在

4

2

的最大值为
2
，求实数
a的值。
第3页共7页
f22（本小题满分12分）定义在R上的函数fx满足：①fxyfxy2fxcosy；
②f01f2。2
（1）求f的值；2
（2）若函数
gx

4
f
xsi

233si
x1si
x
x

其中x
0
3

56


，求函数
gx
的最大值。
第4页共7页
命题：邹发明审题：张志华
f2016年重庆一中高2018级高一上期期末数学试题答案
一、选择题：BDACBCADCBAD
二、填空题：132
142
三、解答题：
17解：（1）21；2
153
1614
（2）coscoscoscossi
si
（），
cos22，3
0，si
1，又
2
3
si




13
而

0r