2015年理科圆锥曲线专训
姓名1．（本小题满分12分）已知圆Cx12y28定点A10M为圆上一动点，点P在AM上，点N在
CM上，且满足AM2APNPAM0点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
来源学科网ZXXK
（2）若直线ykxk21与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F、H，O是坐标原点，且
23OFOH，求△FOH的面积的取值范围34

62S43
22
2．（本小题满分12分）如图，抛物线C1x4yC2x2pyp0，点Mx0y0在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为AB（M为原点O时，AB重合于O）
1x012，切线MA的斜率为。2（I）求p的值；
（II）当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程。
AB重合于O时中点为O
x
2
4y3
22
3（13分）已知椭圆x
a
52在椭圆上y1ab0点Paa2b52
2


f1求椭圆的离心率2设A为椭圆的左顶点O为坐标原点若点Q在椭圆上且满足AQAO求直线OQ的斜率的值k±54．（本小题满分14分）平面内与两定点A1a0，A2a0a0连续的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系；（Ⅱ）当m1时，对应的曲线为C1；对给定的m10U0，对应的曲线为
C2，设F1、F2是C2的两个焦点。试问：在C1撒谎个，是否存在点N，使得△
F1NF2的面积Sma2。若存在，求ta
F1NF2的值；若不存在，请说明理
由。当m
150时，在C1上，存在点N，使得Sma2且ta
F1NF222
当m0
152时，在C1上，存在点N，使得Sma且ta
F1NF222
当m1
1515时，在C1上，不存在满足条件的点N22
5．本小题满分16分已知ABC的三个顶点A10，B10，C32，其外接圆为H．1若直线l过点C，且被H截得的弦长为2，求直线l的方程；2对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点MN，使得点M是线段PN的中点，求C的半径r的取值范围．
10410．356．（本小题满分10分）已知点A10，F10，动点P满足APAF2FP．1求动点P的轨迹C的方程；y2x2上取一点Q，2在直线l：过点Q作轨迹C的两条切线，切点分别为MN．问：是否存在点Q，使得直线r