高一必修4三角函数练习题
一、选择题（每题4分，计48分）
1si
1560的值为（）
A1B1
2
2
C32
D32
2如果cosA1，那么si
A（）
2
2
A12
B12
C3D3
2
2
3函数ycos2x的最小正周期是（）35
A5
B52
C2
D5
4轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（）
A3
B2C3
D43
5已知ta
100k，则si
80的值等于（）
kA
1k2
Bk
C1k2
1k2
k
1k2D
k
6若si
cos2，则ta
cot的值为（）
A1B2
C1
D2
7下列四个函数中，既是0上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）2
Aysi
xBysi
xCycosxDycosx
8已知ata
1，bta
2，cta
3，则（
AabcBcbaCbca
9已知si
1，则cos的值为（
6
3
3
A12
B12
C13
D13
）
Dbac
）
f10是第二象限角，且满足cossi
si
cos2，那么是（
22
2
2
2
）象限角
A第一
B第二
C第三
D可能是第一，也可能是第三
11已知fx是以为周期的偶函数，且x0时，fx1si
x，则当x53时，
2
2
fx等于（
）
A1si
xB1si
xC1si
x
D1si
x
12函数fxMsi
x0在区间ab上是增函数，且faMfbM，
则gxMcosx在ab上（）
A是增函数B是减函数C可以取得最大值MD可以取得最小值M
二、填空题（每题4分，计16分）
13函数yta
x的定义域为___________。3
14函数y3cos1x2x02的递增区间__________23
15关于
y
3si
2x有如下命题，1）若4
f
x1
f
x2
0，则x1

x2是
的整数倍，
②函数解析式可改为ycos32x，③函数图象关于x对称，④函数图象关于
4
8
点0对称。其中正确的命题是___________8
16若函数fx具有性质：①fx为偶函数，②对任意xR都有fxfx
4
4
则函数fx的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可）
三、解答题
17（6分）将函数ycosx1的图象作怎样的变换可以得到函数ycosx的图象？32
19（10分）设a0，0x2，若函数ycos2xasi
xb的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值。
f20（10分）已知：关于x的方程2x231xm0的两根为si
和cos，02。求：⑴ta
si
cos的值；⑵m的值；⑶方程的两根及此时的值。
ta
11ta

一，答案：CBDCBBBCCCBC
二、填空：
13xkkZ142215②④16fxcos4x或fxsi
2x
6
3
三、解答题：
17将函数y2cosx1图象上各点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的一
32

半，得到函数ycosx1的图象，r