（2008全国Ⅰ理）在△ABC中，ABBC，cosB则该椭圆的离心率e．
38
x2y232012天津设椭圆221ab0的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，Bab
两点，O为坐标原点若直线AP与BP的斜率之积为
1，求椭圆的离心率；2
4．（2008辽宁）在直角坐标系xOy中点P到两点0303的距离之和为4设点P的轨迹为
C直线ykx1与C交于AB两点
（Ⅰ）写出C的方程（Ⅱ）若OAOB求k的值此时AB的值是多少？
1y2465x1kAB2417
2
2x2y52014新课标2设FM是C上一点且MF2与1F2分别是椭圆221ab0的左右焦点，
a
b
x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N（Ⅰ）若直线MN的斜率为3，求C的离心率；
4
（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN5F1N，求ab
7
fx2y21FFFA5F2B1216（2011浙江理17）设分别为椭圆3的左、右焦点，点AB在椭圆上，若1
则点A的坐标是__________01
x2y2121222b18（2011江西）若椭圆a的焦点在x轴上，过点（1，2）作圆xy1的切线，切点分
x2y214别为AB，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是______________5
x2y24（2009浙江）已知椭圆221ab0的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且ab
BFx轴，直线AB交y轴于点P．若AP2PB，则椭圆的离心率是（
A．）
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32
B．
22
C．
13
D．
12
2244．（2008北京）已知△ABC的顶点A，B在椭圆x3y4上，C在直线l：yx2上，且
AB∥l．（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（Ⅱ）当ABC90，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．2yx1
72014辽宁已知椭圆C：
x2y21，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分94
8
f别为A，B，线段MN的中点在C上，则ANBN
18．（2013新课标1）已知圆Mx1
2
12
y21圆Nx12y29动圆P与M外切并且与
y2x21ab0的右顶点为A10，过C1a2b2
圆N内切圆心P的轨迹为曲线C求C的方程23（2009浙江）（本题满分15分）已知椭圆C1：的焦点且垂直长轴的弦长为1．求椭圆C1的方程；17．（2011陕西文）设椭圆C
3x2y221ab0过点（0，4），离心率为25ab
（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
4的直线被C所截线段的中点坐标5
x2y2r