边长分别为a，b，c，cosA＝13→→；1求ABAC2若c－b＝1，求a的值．先求si
A，再利用面积公式求bc，最后利用数量积及余弦定理可解决．12解答示范由cosA＝13，得si
A＝1又2bcsi
A＝30，∴bc＝1564分→→＝bccosA＝156×12＝1448分1ABAC132a2＝b2＋c2－2bccosA＝c－b2＋2bc1－cosA12＝1＋2×156×1－13＝25，又a＞010分∴a＝512分三角形的三边可与三个向量对应，这样就可以利用向量的知识来解三角形了，解决此类问题要注意内角与向量的夹角之间的联系与区别，还要注意向量的数量积与三角形面积公式之间关系的应用．→→＝6，设AB→与BC→的夹【试一试】已知△ABC的面积S满足3≤S≤3，且ABBC角为θ1求θ的取值范围；2求函数fθ＝si
2θ＋2si
θcosθ＋3cos2θ的最小值．尝试解答→→＝6，∴AB→→→→＝61∵ABBCBCcosθ＝6∴ABBCcosθ5121－132＝132分
1→→又∵S＝2ABBCsi
π－θ＝3ta
θ，
f3∴3≤3ta
θ≤3，即3≤ta
θ≤1ππ又∵θ∈0，π，∴6≤θ≤42fθ＝1＋2cos2θ＋si
2θ＝cos2θ＋si
2θ＋2π＝2si
2θ＋4＋2，3π7ππππ由θ∈6，4，得2θ∈3，2，∴2θ＋4∈12π，4ππ3π∴当2θ＋＝π即θ＝时，fθmi
＝3444
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