b11617所以a2b故选B4A5D解析∵λta
Bta
CλcosπBta
BcosCta
Cλsi
Bsi
C由正弦定理得si
Csi
B∴0∴AP⊥BC故动点P一定经过△ABC的垂心6B解析由知ABDC为平行四边形又ABCD四点共圆∴ABDC为矩形即BC为圆的直径∴当ABAC时△ABC的面积取得最大值×2×447D解析因为AB2与B3C3垂直设垂足为C所以上的投影为ACmiAB2×AC2×318从而m1m2…m10的值为18×101808D解析建立如图所示平面直角坐标系设Pcostsi
tMNm0则mcostsi
t故1因为0≤m≤1所以1≥1又因为11si
tφ1si
tφta
φ2所以11si
tφ≥1当且仅当si
tφ1时取等号故选D
9解析如下图建立平面直角坐标系则EGB10D01则11则1×1×1
1011解析∵ab2abcosθ2θ222atb39atb4ta24t≥4t≥8t∴t≤
为
ab
的夹角∴
f123解析1由ta
α7α∈0π得0αsi
α0cosα0ta
22αsi
α7cosα又si
αcosα1得si
αcosα1cos得方程组解得所以m
31314解析
由34m可得可设则DAC共线且D在线段AC上可得即有D分AC的比为4∶3即有C到直线AB的距离等于P到直线AB的距离的倍故S△ABCS△ABP×814146解析由已知根据向量数量积的定义可得2120在λμ两边分别乘得即所以λμ615解1设∠CABα∠CADβ则cosαcosβ从而可得si
αsi
β故cos∠BADcosαβcosαcosβsi
αsi
β2由xy得即解得16解1∵∴EF为AD的四等分点以BC为x轴以D为原点建立平面直角坐标系设Ba0Ca0Am
则EF∴ma
ma
∵41∴解得m2
2a2∴a2m2
2a22∵P为AD上任一点设Pλmλ
则1λm1λ
aλmλ
∴1λmaλm1λλ
21λmaλm2λ
2∵恒成立∴mam2
2≥0恒成立即m2
2λ2m2
2maλm2
2ma≥0恒成立∴Δm2
2ma24m2
2≤02222222即m
mam
ma≤0∴≤0∴m2
2ma即m22ma
2∴ACa又BC2a∴2ACBC
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