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专题能力训练8平面向量及其综合应用
时间60分钟满分100分一、选择题本大题共8小题每小题5分共40分1设m
为非零向量则“存在负数λ使得mλ
”是“m
0”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2若等边△ABC的边长为3平面内一点M满足则的值为
A2
B
C
D2
3已知向量ab满足a1b2ab则a2b
A2
B
C
D2
4已知平面向量abc满足cxaybxy∈R且ac0bc0
A若ab0则x0y0
B若ab0则x0y0
C若ab0则x0y0
D若ab0则x0y0
5△ABC所在平面上的动点P满足λta
Bta
C其中λ0则动点P一定经过△ABC的

A重心
B内心
C外心
D垂心
62017浙江镇海中学5月模拟已知△ABC的外接圆半径为2D为该圆上一点且则△ABC
的面积的最大值为
A3
B4
C3
D4
7如图三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上边B3C3上有10个不同的点
P1P2…P10记mii12…10则m1m2…m10的值为
A158
B45
C60
D180
如图扇形OAB中OA1∠AOB90°M是OB的中点P是弧AB上的动点N是线段OA上的动
点则的最小值为
A0
B
C
D1
二、填空题本大题共6小题每小题5分共30分
9在边长为1的正方形ABCD中2BC的中点为F2则

10若平面向量abe满足e1ae1be2ab2则ab的最小值
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为

11已知向量ab及实数t满足atb3若ab2则t的最大值是

12
如图在同一个平面内向量的模分别为11的夹角为α且ta
α7的夹角为45°若
m
m
∈R则m


132017浙江杭州二模设P为△ABC所在平面上一点且满足34mm0若△ABP的面积
为8则△ABC的面积为

14
如图平面内有三个向量其中的夹角为120°的夹角为30°且24若
λμλμ∈R则λμ的值为

三、解答题本大题共2小题共30分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
15本小题满分15分
如图在平面四边形ABCD中AB13AC10AD5cos∠DAC1201求cos∠BAD2设xy求xy的值
16本小题满分15分
如图在△ABC中D是BC的中点1若41求的值2若P为AD上任一点且恒成立求证2ACBC推荐学习K12资料
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参考答案
专题能力训练8平面向量及其综合应用1A解析m
为非零向量若存在λ0使mλ
即两向量反向夹角是180°则m
m
cos180°m
0反过来若m
0则两向量的夹角为90°180°并不一定反r