2x4y10截得的线段长为4，则
a11b
的最小值为
▲．
12、已知如图，PA切o于A，PCB为o的割线，OMBC，交BC于D，交o于M，AM交BC于N，已知PC3，BC4，则PN▲．13、已知集合Px
ylog2ax2x2
2
12
x2
，函数
的定义域为Q，若▲．
PQ
，则实数a的取值范围是
f14、如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则OBOC的最大值是▲。

三、解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15、本小题满分l3分设函数fxcos2x
4

3

3si
2x2mxRmR，
I求函数fx的最小正周期及单调增区间；II当0≤x≤时，fx的最小值为0，求实数m的值．
16、本小题满分13分对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：教师教龄5年以下5至l0年10至20年20年以上教师人数8103018经常使用信息技术24104实施教学的人数I求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；II在教龄10年以下，且经常使用信息技术实施教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少17、本小题满分l3分如图，在四棱锥pABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60o，N是PB中点，截面DAN交PC于M。I求PB与平面ABCD所成角的大小；Ⅱ求证：PB平面ADMN；III求二面角PADN的大小。
18、本小题满分l3分已知椭圆
xa
22

yb
22
1ab0的一个焦点在直线lx10
上，且离心率e
12
．
I求该椭圆的方程；II若P与Q是该椭圆上不同的两点，且弦PQ的中点T在直线l上，试证：x轴上存在定点R，对于所有满足条件的P与Q，恒有RPRQ；
fIII在II的条件下，PQR能否为等腰直角三角形并证明你的结论．19、本小题满分14分已知函数fxax3bx1a0，当x1时有极值．I求a，b的关系式；II若当x1时，函数fx有极大值3，且经过点P0，17作曲线yfx的切线l，求l的方程；III设gxfx2x2a0在区间2，3上单调递减，求a的取值范围．20、本小题满分l4分已知数列a
中的相邻两项a2k1和a2k是关于x的方程
x3k2xk3
2kk
2
0的两个根，且a2k1a2kk123。
I求a1a3a5a7r