411圆的标准方程
一、教学分析
在初中曾经学习过圆的有关知识，本节内容是在初中所学知识及前几节内容的基础上，
进一步运用解析法研究圆的方程、它与其他图形的位置关系及其应用。同时，圆是特殊的圆
锥曲线，因此，学习了圆的方程，就为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础。也就是说，
本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广
泛的应用。
由于“圆的方程”一节内容的基础性和应用的广泛性，对圆的标准方程要求层次是“掌
握”，为了激发学生的主体意识，培养学生的创造和应用意识，本节内容我采用“引导探究”
型教学模式进行教学设计。
二、三维目标
1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程，能根据圆的标准方程写出
圆的圆心坐标和半径，进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想。
2、用待定系数法和几何法求圆的标准方程，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，形
成代数方法处理几何问题的能力。
三、教学重点
圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程的应用。
四、教学难点
会根据不同的已知条件，会利用待定系数法和几何法求圆的标准方程。
五、课时安排1课时
六、教学过程设计
问题
师生活动
设计意图
1直线可以用一个方程表示，那么回忆前一章学习的要点，引入从前几节课学过的直线的
圆可以用一个方程表示吗？我们这节课所要学习的内容。
方程引出圆的方程。
应该怎样来建立圆的方程呢？这
就是我们这节课的主要内容：圆的
标准方程。
2具有什么性质的点的轨迹称为学生回答
复习圆的定义，为后面推
圆？
（平面内到一个定点的距离等导圆的方程作铺垫。
于定长的点的集合。）
3在直角坐标系中，确定一条直线学生集体回答
引导学生从已学知识迁移
的条件是两点或一点和倾斜角，那（圆心和半径）
到新知识上来，通过类比
么决定圆的条件是什么？
直线方程的思想来学习圆
的方程。
4已知圆心坐标（ab），半径为r，师生共同推导出圆的标准方让学生体会圆的方程的推
如何写出圆的方程？
程。
导过程。
f（设点Mxy为圆C上任一
点，则圆上所有点的集合为：
PMMCr
则xa2yb2r
即xa2yb2r2（）
因此1点M的坐标适合方程
（）
2方程（）说明点M与圆心C
的距离为r，即点M在圆C上。）
5练习：求圆心和半径
学生集体回答，并及时根据学让学生初步应用圆的标准
⑴圆x－12y－129
生的回答过程中r