B13
C13
D13
12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosAbcosB，则△ABC的形状为（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
二、填空题
13．已知数列a
的首项为3，b
为等差数列，且b
a
1a
N，若b32，b910，则
a7______。
14．某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：
发传单的费用x万元1
2
4
5
销售额y万元
10
26
35
49
根据表可得回归方程y9xa，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用至少为
_________万元．
15．已知函数fx3loxg21x
xx
0
则
0
f

f

14


的值是________．
16．已知复数z11i，z22ai（其中i为虚数单位），若z1z2为实数，则实数a的值为_______．
三、解答题
17．已知函数
在处取得极值2
（1）求与的值；
（2）求函数
的单调区间
f18．已知

1当
时，求不等式
的解集；
2对于任意实数，不等式
成立，求实数的取值范围
19．已知数列的前项和满足
，等差数列中，
，

（1）求，的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和
20．设椭圆
的离心率为
，椭圆上一点到左右两个焦点
的距
离之和是4（1）求椭圆的方程；
（2）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四
边形
面积的最大值。
21．已知函数
，当
（）求，的值．（）求函数的极小值．
时，有极大值．
（）求函数在
的最值．
22．已知函数fx1x3ax24ax5aaR．
3
1若曲线yfx存在两条垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围；
2若a

0且
gx

f
x
13
x3，x
ax2，当x113，
x0
13时，不等式
x1gx0恒成立，求实数a的取值范围．
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一、选择题
题号123456789101112
答案BBBBACCACCCC
二、填空题
13．3
14．
15．109
16．2三、解答题
17．1
，；2单调减区间为
，单调增区间为

【解析】试题分析：（1）求导，利用数的符号变化进行求解
且
进行求解，但要注意验证是否符合题意；（2）利用导
f试题解析：（1）
，由题意知
∴
经检验
，为所求
（2）由（1）知
，
∴
时，
；时，
，
∴
的单调减区间为
，单调增区间为

18．1
【解析】试题分析：
；2
（1）当
时，不等式即
，零点分段可得不等式的解集为

（2）原问题即
恒成立，由绝对值三角不等式可得，原问题转化为
，求解不等式可得实数
的取值范围是

试题解析：
（1）当
时，
r