极点的对称点的极坐标。
解：关于极轴：
；
关于直线：
关于极点：
。
说明：点的极坐标不唯一，写出一组即可。
2．把下列点的极坐标化为直角坐标：
，B（1，2）。
解：（1）
，
，
，
，
∴A点直角坐标
。
（2）
，
，
，
，
∴B点直角坐标
。
3．把下列点的直角坐标化为极坐标：A（1，－1），B（1，π）
解：（1）
，
，
，
，又A在第四象限，
∴
f∴A点极坐标
（2）
，
，
限，
∴
∴B点极坐标
，
，又B在第一象
4．将下列极坐标方程化为直角坐标方程。
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
。
解：（1）（2）∵
，∴直角坐标方程为x2y21
曲线经过极点，∴
，∴x2y2y
（3）
∴
∴x2y2x－10
（4）
曲线经过极点
∴
∴x2y222a2xy
5．求直线
的倾斜角。
解：法一：直线的方向向量
，∴倾斜角为
法二：消去t，将直线方程化为普通方程为
，
即
，∴斜率
，倾斜角为
。
6．设直线经过点M（1，1），倾斜角为。（1）写出直线的参数方程；
f（2）求直线与直线
的交点P的坐标及PM。
解：（1）的参数方程为（2）由（1）知
∴P点坐标为即
，且
7．直线经过点A（1，3）且与距离。
解：的参数方程设P到点的距离为d，∴
设
∴P到的距离为
。
，解方程，得，
共线，求点P（—2，—1）到直线的
∴当
时
8．求椭圆解：设椭圆上点坐标
∴
上的点到M（2，0）的距离的最小值。，M到椭圆上点的距离为d
当
时
f∴椭圆上点到M（2，0）的距离最小值为。
三、课后练习
1．极坐标方程
A．直线
B．圆
C．椭圆
表示的曲线是（）D．抛物线
2．已知动圆方程
A．椭圆
B．椭圆的一部分
C．抛物线
，那么圆心的轨迹是（）D．抛物线的一部分
3．圆
的圆心的极坐标是________。
4．曲线
与
的交点的极坐标是________。
5．圆心在（2，1），半径为4的圆在直线参考答案：
上所截的弦长为________。
1．B2．D3．
4．
，
5．8
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