§83
空间点、直线、平面之间的位置关系
1考查点、线、面的位置关系，考查逻辑推理能力与空间想象能力；2
2014高考会这样考
考查公理、定理的应用，证明点共线、线共点、线共面的问题；3运用公理、定理和结论证明或判断一些空间图形的位置关系．复习备考要这样做1理解、熟记平面的性质公理，灵活运用并判断直线与平面的位置关系；
2异面直线位置关系的判定是本节难点，可以结合实物、图形思考．
1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．2．直线与直线的位置关系1位置关系的分类
共面直线平行相交异面直线：不同在任何一个平面内
2异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角或直角叫做异面直线a，b所成的角或夹角．π②范围：0，23．直线与平面的位置关系有平行、相交、在平面内三种情况．4．平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况．5．公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行．6．定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．难点正本疑点清源1．公理的作用
f公理1的作用是判断直线是否在某个平面内；公理2及其推论给出了确定一个平面或判断“直线共面”的方法；公理3的作用是如何寻找两相交平面的交线以及证明“线共点”的理论依据；公理4是对初中平行线的传递性在空间中的推广．2．正确理解异面直线的定义：异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点．不能错误地理解为不在某一个平面内的两条直线就是异面直线．
1．在下列命题中，所有正确命题的序号是________．①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点；②经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；③经过两条相交直线，有且只有一个平面；④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；⑤四边形确定一个平面．答案②③④2．正方体各面所在平面将空间分成________部分．答案27解析如图，上下底面所在平面把空间分成三部分；左右两个侧面所在平面将上面的每一部分再分成三个部分；前后两个侧面再将第二步得到的9部分的一部分分成三部分，共9×3＝27部分．3．空间四边形ABCD中，各边长均为1，若BD＝1，则ACr