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角三角形ABE所在平面互相垂直,AEBE,点MN分别是AECD的中点.(1)求证:MN∥平面BCE;(2)求证:平面BCE平面ADE.
ADE
MBNC
17(本题满分14分)
高三数学试卷第2页共4页
f如图,某市有一条东西走向的公路l,现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m.在施工过程中发现在O处的正北1百米的A处有一汉代古迹.为了保护古迹,该市决定以A为圆心,1百米为半径设立一个圆形保护区.为了连通公路l、m,欲再新建一条公路PQ,点在公路l、m上(点P、Q分别在点O的正东、正北),且要求PQ与圆A相切.(1)当P距O处2百米时,求OQ的长;

Q
(2)当公路PQ长最短时,求OQ的长.
Alm
18(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆E
O
P

x2y21ab0的左顶点为A,与x轴a2b2
平行的直线与椭圆E交于B、C两点,过B、C两点且分别与直线AB、AC垂直的直线相交于点D.已知椭圆E的离心率为
545,右焦点到右准线的距离为.35
(1)求椭圆E的标准方程;(2)证明点D在一条定直线上运动,并求出该直线的方程;(3)求BCD面积的最大值.
yDOx
ABC
高三数学试卷第3页
共4页
f19(本题满分16分)已知a
,b
,c
都是各项不为零的数列,且满足a1b1a2b2La
b
c
S





N,其中S
是数列a
的前
项和,c
是公差为dd0的等差数列.
(1)若数列a
是常数列,d2,c23,求数列b
的通项公式;(2)若a
(是不为零的常数),求证:数列b
是等差数列;(3)若a1c1dk(k为常数,kN),b
c2
N,求证:对任意
k
≥的
≥2
N,数列




b
单调递减.a

20(本题满分16分)
x已知fxeal
xa,其中常数a0.
(1)当ae时,求函数fx的极值;(2)若函数yfx有两个零点x1x20x1x2,求证:(3)求证:e
2x2
1x11x2a;a
ex1l
xx≥0.
高三数学试卷第4页
共4页
f泰州市2015届高三第二次模拟考试数学试题附加题
考试时间:30分钟满分:40分
21([选做题]请考生在A、B、C、D四小题中任选两题作答,如果多做,则按所做的前两题记分.A.(本小题满分10分,几何证明选讲)如图,CD是圆O的切线,切点为D,CA是过圆心O的割线且交圆O于B点,过B作圆O的切线交CD于点EDE
1EC.2
DEC
求r
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