泰州市2015届高三第二次模拟考试数学试题
考试时间：120分钟总分：160分
命题人：张俊朱占奎张圣官龚才权丁连根审题人：丁凤桂石志群注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．（参考公式：柱体体积公式为VSh）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1若复数a2i（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a▲．▲．
2已知集合A124，Ba4，若AUB1234，则AIB
3某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为▲．
x2y221的渐近线方程为y4已知双曲线x，则m4m2
5执行右边的伪代码后，输出的结果是▲．▲
▲
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i1x4
While
i10
xx2iii3
．E
dWhilePri
tx第5题图
6若圆柱的侧面积和体积的值都是12π，则该圆柱的高为
7小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于
11，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于，则周末24
▲▲．．
打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是8在等比数列a
中，已知a34a72a5320，则a79已知函数y▲
x22xa的定义域为R，值域为0，则实数a的取值集合为
．
xy4≤010已知实数xy满足2xy1≥0，则zxy3的取值范围是x4y4≥0
高三数学试卷第1页共4页
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f11设函数fx3si
πx
ππ和gxsi
πx的图象在y轴左、右两侧靠近y36uuuruuur轴的交点分别为M、N，已知O为原点，则OMON▲．
12若斜率互为相反数且相交于点P11的两条直线被圆O：x2y24所截得的弦长之
比为
6，则这两条直线的斜率之积为2
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．▲
13若函数fxx2xa在区间02上单调递增，则实数a的取值范围是
．
14在ABC中，D为边AC上一点，ABAC6AD4，若ABC的外心恰在线段
BD上，则BC
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二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15（本题满分14分）已知向量a
13，b2cos2si
，0π．22
（1）若a∥b，求角的大小；（2）若abb，求si
的值．16（本题满分14分）如图，矩形ABCD所在平面与直r