因式分解学案06分组分解法学案02
（一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：ama
bmb
分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局
部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式ama
bmb
am
bm
m
ab每组之间还有公因式！
例2、分解因式：2ax10ay5bybx解法一：第一、二项为一组；第三、四项为一组。解：原式2ax10ay5bybx2ax5ybx5yx5y2ab解法二：第一、四项为一组；第二、三项为一组。原式2axbx10ay5byx2ab5y2ab2abx5y
练习：练习：分解因式1、aabacbc
2
2、xyxy1
（二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：x2y2axay分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。
1
f解：原式xyaxay
22
xyxyaxyxyxya
例4、分解因式：a2abbc
22
2
解：原式a2abbc
22
2
abc
2
2
abcabc
练习：练习：分解因式3、xx9y3y
22
4、xyz2yz
222
综合练习：（1）x3x2yxy2y3
（2）axbxbxaxab
22
（3）x26xy9y216a28a1
（4）a6ab12b9b4a
22
2
f（5）a2aa9
432
（6）4ax4aybxby
2222
（7）x2xyxzyzy
2
2
（8）a2ab2b2ab1
22
（9）yy2m1m1
（10）acacbb2a
3
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