好成绩，从思想教育开始！
第2课时
互斥事件有一个发生的概率
基础过关题
1．的两个事件叫做互斥事件．2．的互斥事件叫做对立事件．3．从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此．事件A的对立事件A所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集．4．由于集合是可以进行运算的，故可用集合表示的事件也能进行某些运算．设A、B是两个事件，那么AB表示这样一个事件：在同一试验中，A或B中就表示AB发生．我们称事件AB为事件A、B的和．它可以推广如下：“A1A2同一试验中，A1A2
A

A

”表示这样一个事件，在
中
即表示A1A2
A

发生，事实上，也只有其中的某一个
会发生．5．如果事件A、B互斥，那么事件AB发生的概率，等于．即PAB＝．PABPAPBAAPAAPAPA16由于是一个必然事件，再加上，故，于是PA，这个公式很有用，常可使概率的计算得到简化．当直接求某一事件的概率较为复杂时，可转化去求其对立事件的概率．
典型例题
例1某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为021023025028，计算这个射手在一次射击中：①射中10环或7环的概率；②不够7环的概率解：①049；②003．变式训练1一个口袋内有9张大小相同的票，其号数分别是1，2，3，，9，从中任取2张，其号数至少有1个为偶数的概率等于（）A．C．
59518
B．D．
1318
49
解：D例2袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：（1）3只全是红球的概率．（2）3只颜色全相同的概率．（3）3只颜色不全相同的概率．（4）3只颜色全不相同的概率．解：1记“3只全是红球”为事件A．从袋中有放回地抽取3次，每次取1只，共会出现33327种等可能的结果，其中3只全是红球的结果只有一种，故事件A的概率为
1
f好成绩，从思想教育开始！
PA1．27
2“3只颜色全相同”只可能是这样三种情况：“3只全是红球”事件A；“3只全是黄球”设为事件B；“3只全是白球”设为事件C．故“3只颜色全相同”这个事件为ABC，由于事件A、B、C不可能同时发生，因此它们是互斥事件．再由于红、黄、白球个数一样，故不难得PBPCPA
1，27
故PABCPAPBPC1．
9
33只颜色不全相同的情况较多，如是两只球同色而另一只球不同色，可以两只同红色r