三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关
系，在数学实验活动中，选取等边三角形图甲和直角三角形图乙进行研究⊙O是△的内切圆，切点分别为点D、E、F
1用刻度尺分别量出表中未度量的△的长，填入空格处，并计算出周长和面积S结果精确到01厘米
r
S
图甲
06
图乙
10
2观察图形，利用上表实验数据分析猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形图丙是否也成立
410
f17．成都如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边
于点，交于点，连结，并过点作
，垂足为根据以上
条件写出三个正确结论除
外是：
1；2；3
18．黄冈如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？
19．山西如图是一纸杯，它的母线和延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形经测量，纸杯上开口圆的直径是6，下底面直径为4，母线长为8求扇形的圆心角及这个纸杯的表面积面积计算结果用表示
510
f20．如图，在△中，∠90°，以为直径的⊙O交于点P，Q是的中点判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由
21．武汉有这样一道习题：如图1，已知和是⊙O的半径，并且⊥，P是上任一点不与O、A重合，的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交的延长线于R说明：
请探究下列变化：变化一：交换题设与结论已知：如图1，和是⊙O的半径，并且⊥，P是上任一点不与O、A重合，的延长线交⊙O于Q，R是的延长线上一点，且说明：为⊙O的切线
变化二：运动探求1如图2，若向上平移，变化一中的结论还成立吗？只需交待判断
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f答：2如图3，如果P在的延长线上时，交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线
交的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？
22．深圳南山区如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为15，边比大2为的中点，以为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作⊥于点F
1求、的长；2求证：为⊙O′的切线；3小明在解答本题时，发现△是等腰三角形由此，他断定：“直线上一定存在除点E以外的点
P，使△也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”你同意他的看法吗？请充分说明理由
答案与解析：710
f一、选择题1234567提示：易证得△≌△，
8910
二、填空题
111200012第二种136142，01524提示：如图，由圆的
对称性可知
，
等于e的面积，即为4×624
三、解答题
161略；2由图表信息猜测，得立连接、、，运用面积法r