面AE,则∠ABC∠BCD的度数为()
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fA.180°B.270°C.300°D.360°【分析】根据平行线的性质即可得到结论.【解答】解:过B作BM∥AE,则CD∥BM∥AE.∴∠BCD∠1180°;又∵AB⊥AE,∴AB⊥BM.∴∠ABM90°.∴∠ABC∠BCD90°180°270°.故选:B.
【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
6.(2分)在某校开展的“书香校园”读书活动中,学校为了解八年级学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生每学期每人读书的册数,绘制统计表如下:册数人数0411221631741)
则这50个样本数据的众数和中位数分别是(A.17,16B.3,25C.2,3D.3,2
【分析】根据众数和中位数的定义解答.【解答】解:3本出现17次,出现次数最多,众数为3;按照从小到大排列,第25和26个数据为2本,中位数为2;故选:D.【点评】本题考查了众数和中位数,熟悉它们的定义是解题的关键.
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f7.(2分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AD与BC的延长线交于点E,BA与CD的延长线交于点F,∠DCE80°,∠F25°,则∠E的度数为()
A.55°B.50°C.45°D.40°【分析】根据三角形的外角的性质求出∠B,根据圆内接四边形的性质和三角形内角和定理计算即可.【解答】解:∠B∠DCE∠F55°,∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠EDC∠B55°,∴∠E180°∠DCE∠EDC45°,故选:C.【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质和三角形内角和定理,掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键.
8.(2分)如图,矩形OABC中,A(1,0),C(0,2),双曲线y(0<k<2)的图象分别交AB,CB于点E,F,连接OE,OF,EF,S△OEF2S△BEF,则k值为()
A.
B.1
C.
D.
【分析】设E点坐标为(1,m),则F点坐标为(,2),根据三角形面积公式
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f得到S△BEF(1)(2m),根据反比例函数k的几何意义得到S△OFCS△OAEm,由于S△OEFS矩形ABCOS△OCFS△OEAS△BEF,列方程即可得到结论.【解答】解:∵四边形OABC是矩形,BA⊥OA,A(1,0),∴设E点坐标为(1,m),则F点坐标为(,2),则S△BEF(1)(2m),S△OFCS△OAEm,∴S△OEFS矩形ABCOS△OCFS△OEAS△BEF2mm(1)(2m),∵S△OEF2S△BEF,∴2mm(1)(2m)2(1)(2m),整理得(m2)2m20,解得m12(舍去),m2,∴E点坐标为(1,);∴k,故选:A.
【点评】本r