元4020元销售收入
（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．【分析】（1）设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为x元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元，由题意得等量关系：①3台甲的销售价7台乙的销售价2160元，②5台甲的销售价14台乙的销售价4020元，根据等量关系列出方程组，再解即可．（2）设甲种型号的蓝牙音箱采购a台，由题意得不等关系：甲型的总进价乙型的总进价≤6000元，根据不等关系，列出不等式，再解即可．【解答】解：（1）设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为x元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元，依题意有，解得．
故甲种型号蓝牙音箱的销售单价为300元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为180元．（2）设甲种型号的蓝牙音箱采购a台，依题意有
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f240a140（30a）≤6000，解得a≤18．故甲种型号的蓝牙音箱最多能采购18台．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30°方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45°方向的B处，已知BC200米，B在A的北偏东75°方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由．（参考数据：≈141，≈173）
【分析】直接构造直角三角形，再利用特殊角的三角函数关系得出AB的长，进而求出汽车的速度，进而得出答案．【解答】解：这辆汽车超速了，理由：过点C作CF⊥AB于点F，由题意可得：∠BCF30°，∠ACF45°，∠CAF45°，则∠BCF30°，∠CBF60°，∵BC200m，∴BFBC100m，∴FCBFsi
30°100m，
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f故AF100
m，1）≈273（m），
故ABAFBF100（∴≈39（ms），
∵每小时120千米∵39＞333，∴这辆车已经超速．
≈333（ms），
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确构造直角三角形是解题关键．
22．（8分）已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）连接EF交OD于点G，若∠C45°，求证：GF2DGOE．
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