∩BQ＝B，所以AB⊥平面PBQ，
由1知AB∥GH，
所以GH⊥平面PBQ，又FH平面PBQ，
所以GH⊥FH，同理可得GH⊥HC，
所以∠FHC为二面角DGHE的平面角，
设BA＝BQ＝BP＝2，连结FC，
在Rt△FBC中，由勾股定理得，FC＝2，
在Rt△PBC中，由勾股定理得，PC＝5，
1
5
又H为△PBQ的重心，所以HC＝3PC＝3，
同理得FH＝35，在△FHC中，由余弦定理得cos∠FHC＝59＋2×59－592＝－45，即二面角DGHE的余弦值为－45
方法二在△ABQ中，AQ＝2BD，AD＝DQ，
所以∠ABQ＝90°，又PB⊥平面ABQ，所以BA，BQ，BP两两垂直，
以B为坐标原点，分别以BA，BQ，BP所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设BA＝BQ＝BP＝2，则E101，，F001，Q020，D1，10，C0，10，
fP002，所以E→Q＝－12，－1，F→Q＝02，－1，D→P＝－1，－12，C→P＝0，－12
设平面EFQ的一个法向量为m＝x1，y1，z1，由mE→Q＝0，mF→Q＝0，
－x1＋2y1－z1＝0，得
2y1－z1＝0，
取y1＝1，得m＝012
设平面PDC的一个法向量为
＝x2，y2，z2，由
D→P＝0，
C→P＝0，
－x2－y2＋2z2＝0，得
－y2＋2z2＝0，
取z2＝1，得
＝021．所以cos〈m，
〉＝mm
＝45因为二面角DGHE为钝角，所以二面角DGHE的余弦值为－45
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