3a1
最小值为．14在ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM2，则OAOBOC的最小值是________三、解答题（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分12分）设命题p函数fxa
3x是R上的减函数，命题q函数2
“fxx24x3在a4上递增．若“p且q”为假命题，p或q”为真命题，求a的取值范围．
1ta
B2c16．（本小题满分12分）设△ABC三个角A，B，C的对边分别为abc若1ta
A3a3（1）求角B的大小；5（2）若mcosAcosB
1si
AcosAta
B，求m
的取值范围
17．（本小题满分14分）已知函数fxlog2ax22x3a，（1）当a1时，求该函数的定义域和值域；（2）当a0时，如果fx≥1在x23上恒成立，求实数a的取值范围．．
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c
18．本小题满分14分）如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部
OM
B的俯角均为30，已知S的身高约为3米（将眼睛距地面的距离按
3米处理）
1求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；2立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为60的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．19．（本小题满分14分）设函数fx为S
，且S
fa
，
N（1）求数列a
的通项公式；
NS
B
A
1213xx，对于正数数列a
，其前
项和424
（2）是否存在等比数列b
，使得a1b1a2b2a
b
2
12
12对一切正整数
都成立？若存在，请求出数列b
的通项公式；若不存在，请说明理由
20（本小题满分14分）已知函数fx函数yfx的极值点
x22axexx0gxcl
xb且x2是x0bx
（1）当x0时，求函数fx的单调区间；（2）若函数yfxm有两个零点，求实数bm满足的条件；（3）直线l是函数yfx与函数ygx的图象在x0处的公切线，若x024，求
b的取值范围c
高三文科数学参考答案
一、选择题（50分）12题号CD答案3A4D5A6C7B8C9A10D
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二、填空题（20分）1121230°13
32
142
三、解答题（80分）15（本小题满分12分）解：由0a
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