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1,2【答案】
【解析】
1115由数轴可知,fxxxx2有最小值f2222151∴fx≥a2a2恒成立,即≥a2a2,即0≥2a2a1,2221解得a∈1,2
三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算过程17(本小题13分,(I)小问5分,(II)小问8分)
ffx3si
x0,x22的图像关于直线3对称,已知函数且图像上相
邻两个最高点的距离为(I)求和的值;
323cosf2的值463,求(II)若2
ω2,φπ6
【答案】(I)【解析】(I)
3158(II)
2πππTπππω2x为对称轴∴ff0,且≤φω3341222ππππ∴fx3si
2x3si
2x,φ所以ω2,φ12666由题可知,周期Tπ∴T
(II)
α3π3π1f∴3si
α,即si
α2464643ππππ3π1cosαsi
αsi
αsi
αcosα2666262π2ππππ15α∴0α,cosα6362643π131513153π315∴cosα所以cosα24242828
18(本小题满分13分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是13张卡片上的数字是22张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数,学科网求X的分布列(注:若三个数abc满足
abc,则称b为这三个数的中位数)
31558【答案】(I)84(II)
【解析】(I)
f98733种,3个完全相同共有C4C35,2333C4C3325∴所求事件A的概率pA53C998784
39中取3共有C9
所以取3个完全不同卡片的概率是
(II)
584
中位数X可以取123当X1时,如11123,pX1当X2时,如12223,pX2当X3时,如1233,pX2所以EX
321C4C4C53417,3C984421211131C4C3C4C3C2C3C32C243,3C984
12C7C271,3C98412
34437141471238484848428
X的分布列如下:
xp
1
1742
2
4384
3
112
19(本小题满分12分)如图(19),四棱锥PABCD,底面是以O为中心的菱形,PO底面ABCD,
AB2BAD

3,M为BC上一点,且
BM
1MPAP2
(1)求PO的长;(2)求二面角APMr
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