上取两点：t1＝0，F1＝11N；t2＝2s，F2＝146N代入上式得a＝1ms2，B＝12T2在2s末金属棒ab的速率vt＝at＝2ms
f1所发生的位移s＝2at2＝2m1由动能定理得WF－m1gs－W安＝2m1v2t又Q＝W安1联立以上方程，解得Q＝WF－m1gs－2m1v2t1＝40J－1×10×2J－2×1×22J＝18J3cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．当cd棒速度达到最大时，有m2g＝μFN又FN＝F安F安＝BILEBLvmI＝R＝Rvm＝at0整理解得t0＝027×10×18m2gRs＝2s22＝μBLa075×122×152×1
fcd随时间变化的图象如图所示．答案见解析3．2014蚌埠三县第二次联考如图3所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d＝05m．导体棒a的质量为m1＝01kg、电阻为R1＝6Ω；导体棒b的质量为m2＝02kg、电阻为R2＝3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场．si
53°＝08，cos53°＝06，g取10ms2，a、b电流间的相互作用不计，求：
f图31在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；2在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；3M、N两点之间的距离．R12I11Q1I21R1t解析1R＝1，I＝3，Q＝I2Rt＝2∶9222222设整个过程中装置上产生的热量为Q由Q＝m1gsi
αd＋m2gsi
αd，可解得Q＝12J3设a进入磁场的速度大小为v1，此时电路中的总电阻3×3Ω＝75ΩR总1＝6＋3＋3b进入磁场的速度大小为v2，此时电路中的总电阻6×3Ω＝5ΩR总2＝3＋6＋3B2L2v1B2L2v2由m1gsi
α＝和m2gsi
α＝，R总1R总2v1m1R总13可得v＝＝2m2R总24d又由v2＝v1＋av
1
05得v2＝v1＋8×v
1
1622由上述两式可得v1＝12ms2，v22＝v19v2v2721M、N两点之间的距离Δs＝2a－2a＝12m7答案12∶9212J312m
f4．如图4所示，足够长的平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端与电路连接．已知导轨相距为L，磁场的磁感应强度为B，R1、R2和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计，板间距为d、板长为4d，重力加速度为g，不计空气阻力．如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入r