丰台）解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E．∴∠ACE∠COD60°．1分又∵DC∥AB，∴四边形DCEB为平行四边形．2分∴BDCE，BEDC3，AEABBE8311．3分又∵DC∥AB，ADBC，∴DBACCE．∴△ACE为等边三角形．∴ACAE11，∠CAB60°．4分
f过点C作CH⊥AE于点H．在Rt△ACH中，CHACsi
∠CAB11×∴梯形ABCD的高为11
23
32

1132
．
．
5分
19（石景山）解：过点A作AEBD于点E…………………1分∵DCAD∴ADC90∵△DBC是等边三角形∴BDC60∴ADB30…………………2分在Rt△AED中，AD2∴AE
12AD1
AE
D
B
C
3
由勾股定理得：DE∴BEAE1∴AB
2
3
………………………………3分
在Rt△AEB中，ABD45
………………………………4分
∴BD1
∴DCBCBD1
322234223…………5分
来源学科网
∴ABBCCDAD2即四边形ABCD的周长为419（顺义）解：∵BDDC∴BDC90
223
∵ACD30，ADCD23，∴DEC60DACACD30
33
DECDta
3023
2
∴EC2DE4，ADE30…………………………………………1分∴AEDE2………………………………………………………2分∴ACAEEC246………………………………………………3分过点A作AMBD垂足为M∵AEBDEC60∴AMAEsi
602
MEAEos6c0122
32

3
………………………………………………4分1
∵ABD45∴BMAM
3
f∴BDBMMEDE20．（通州）
3123
3
…………………………5分
解法一：∵矩形ABCD，△DCE是等边三角形，∴ADFECB30o，EDEC3，在Rt△ADF中，A90o，AD
3，
∴ta
ADF
AFAD
，
E
33
AF
D
ta
30
o
AF3
，
GB
………………………………………………
C
1分；2分；3分；
∴AF1，∴FBABAF312，FD2，∴EFEDDF321，过点E作EGCB，交CB的延长线于点G
第20题图
在Rt△ECG中，EGC90o，EC3，ECG30o，∴EG
12EC32
，cosECG
32
GCEC
，
cos30o∴GC
32
GC3
3，

，
∴GBGCBC
32
3
3
12
3，
由勾股定r