20．（东城）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED2∠CED，点G是DF的中点．（1）求证：∠CED∠DAG；（2）若BE1，AG4，求si
AEB的值．
19（西城）．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB2，且ACBD23．1求AC的长；2求△AOD的面积．
19．（丰台）如图，四边形ABCD中，ABAD，∠BAD90°，∠CBD30°，∠BCD45°，A若AB22求四边形ABCD的面积．D
B19（石景山）已知：如图，在四边形ABCD中，DCAD，DC△B求四边形ABCD的周长
C
是等边三角形，ABD45，AD2
AD
BC
B19顺义）已知：（．如图，四边形ABCD中，对角线AC、相交于点E，DDC，ABD45，ACD30，BD
ADCD23，求AC和BD的长
AEB
D
C
20（通州）．如图，在矩形ABCD中，AB3，BC＝3，△DCE是等边三角形，DE交AB于点F，求△BEF的周长．EAFD
B
C
f19（海淀）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD相交于点EDABCDB90ABD45∠
DCA30AB
6求AE的长和△ADE的面积．
19（平谷）．已知：如图，四边形ABCD中，A90，D120，E是AD上一点，∠BED135°，BEDC23DE23．求1点C到直线AD的距离；DE（2）线段BC的长．
22
，
A
B
C
21（昌平）已知：如图，在□ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD10，AB6，AE4，求DF的长．
f20（东城）（本小题满分5分）解：（1）证明：∵矩形ABCD，∴AD∥BC∴∠CED∠ADE又∵点G是DF的中点，∴AGDG∴∠DAG∠ADE∴∠CED∠DAG…………………………2分2∵∠AED2∠CED，∠AGE2∠DAG，∴∠AED∠AGE∴AEAG∵AG4，∴AE4在Rt△AEB中，由勾股定理可求AB15
ABAE154
∴si
AEB


…………………………5分
19（西城）．解：（1）如图2∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，11∴OAAC，OBBD22∵ACBD23，∴OAOB23设OA2xx0，则OB3x∵AC⊥AB，∴∠BAC90°在Rt△OAB中，OA2AB2OB2∵AB2，∴2x23x25解得x±舍负5∴AC2OA855……………………………………………………3分
222
……………1分
图2
……………………………………2分
（2）∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∴OBOD114545∴S△AODS△AOBAOAB××22255………………………5分
19（r