5
6
3
3
f12双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b

0，F1，F2为其左右焦点，线段
F2A
垂直直线
y

ba
x，垂
足为点A，与双曲线交于点B，若F2BBA，则该双曲线的离心率为
A2
B2
C3
D3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13若复数z22i2，则z1i
14在一次考试后，为了分析成绩，从1、2、3班中抽取了3名同学每班一人，记这三名同学为A、B、C，已知来自2班的同学比B成绩低，A与来自2班的同学成绩不同，C的成绩比来自3班的同学高，由此判断，来自1班的同学为15数列a
中，其前
项和为S
且S
＝2a
一2
＋1，则S10＝
16若函数fxex1xb在其定义域上的最小值为0，则a2b的最小值为a
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
一必考题：共60分。1712分
在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a－csi
A＋csi
A＋B＝bsi
B。1求B；
2若a＋b＝8，三角形的面积S△ABC＝43，求b。
1812分如图所示的多面体的底面ABCD为直角梯形，四边形DCFF为矩形，且DE⊥BC，AD⊥DC，
又AD⊥AB，AB＝AD＝DE＝1CD＝2，M，N，P分别为EF，BF，BC的中点。2
1求证：BC⊥平面MNP；
4
f2求直线MN与平面BCF所成角的余弦值。1912分移动支付支付宝支付，微信支付等开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人。已知在全部200人中，随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为06。1完成如下的列联表，并判断是否有999的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由。
2在习惯使用移动支付的60岁及以下的人群中，每月移动支付的金额如下表：
现采用分层抽样的方法从中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人，记4人中每月移动支付金额超过3000元的人数为Y，求Y的分布列及数学期望。
附：K2

adbc2
，其中
＝a＋b＋c＋d。
abcdacbd
2012分
函数fxal
xa26xaR。x
1讨论函数fx的单调性；
2若a0，证明：当x0，2时，fx0恒成立。
5
f2112分
已知椭圆
C：
x2a2

y2b2
1ab0的离心率e

32
，椭圆的左焦点为
F1，短轴的两个r