百师联盟2020届全国高三开学摸底大联考全国卷理科数学试卷
注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合Ax3x1，集合Bxy2x2，则AB
A21B21C32D322已知命题P：xy01xy2，则命题P的否定为
Axy01xy2
Bxy01xy2
Cx0y001x0y02Dx0y001x0y02
y23已知实数x，y满足xy2，则3x＋2y的最大值为
xy10
A7
B5
9
C4
D
2
4某商场开展转转盘抽奖活动，每抽奖一次转动一次转盘转盘如图，经测量可知一等奖，二
等奖和三等奖所在扇形的圆心角分别为20°，50°和60°，则抽奖一次中奖的概率为
1
f13
17
19
5
A
B
C
D
36
36
36
9
5已知P为圆x＋12＋y2＝1上任一点，A，R为直线3x＋4y－7＝0上的两个动点，且AB3，
则△PAB面积的最大值为
9
A9
B
2
3
C3
D
2
6元代数学家朱世杰编著的《算法启蒙》中记载了有关数列的计算问题：“今有竹一七节，下
两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容几升？”其大意为：现有一根七
节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐节等量减少，
问竹子各节各装米多少升？以此计算，第四节竹子的装米最为
A1升
B3升2
C2升3
D4升3
7如图在梯形ABCD中，BC＝2AD，DE＝EC，设BAaBCb，则BE
A1a1b24
B1a5b36
C2a2b33
8执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
D1a3b24
2
fA3
B2020
C3030
D1010
9x2x5x22x110的展开式中，含x7项的系数为
A100
B300
C500
D110
10已知函数fxsi
x3cosx30，在0，上有且仅有三个零点，则ω2
的取值范围是
A101433
B101433
C4143
D4143
11如图，四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB2CD，E3
为PC上靠近点C的三等分点，则三棱锥B－CDE与四棱锥P一ABCD的体积比为
1
1
1
1
A
B
C
D
9
r