18（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点A0，2，B1，1，C2，3。（I）求∠BAC的大小；（II）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长。19（本小题满分12分）已知函数fxsi
2ωx3si
ωxcosωxω＞0图象的两相邻对称轴间的距离为（I）求ω的值；（II）求函数fx的单调减区间；（III）若对任意x1，x2∈0，
π。2
π都有fx1fx2＜m，求实数m的取值范围。2
B卷学期综合学期综合本卷满分：学期综合本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。12lg2lg25的值等于_____________。
2
f2已知函数fx
3xx≤1若fx2，则x_____________。xx1
3定义域为0，∞的函数fx对于任意正实数x1，x2满足fx1x2fx1fx2。则fx的解析式可以是_____________。（写出一个符合条件的函数即可）4设fx是定义在R上的偶函数，若fx在0，∞是增函数，且f20，则不等式fx1＞0的解集为_____________。5某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。已知各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系可以表示为y
xa（x表示不大于x的最大整数，a∈N），那么其中a_____________。10
二、解答题：本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。6（本小题满分10分）设函数fx
11。x1
（I）求函数fx的定义域和值域；（II）证明函数fx在1，∞上为减函数。7（本小题满分10分已知函数fxxxaa∈R是奇函数。（I）求a的值；（II）设b＞0，若函数fx在区间b，b上最大值与最小值的差为b，求b的值。8（本小题满分10分）一般地，我们把函数hxa
x
a
1x
1…a1xa0
∈N称为多项式函数，其中系数a0，a1，…，a
∈R。设fx，gx为两个多项式函数，且对所有的实数x等式fgxgfx恒成立。（I）若fxx23，gxkxbk≠0。①求gx的表达式；②解不等式fxgx＞5。（II）若方程fxgx无实数解，证明方程ffxggx也无实数解。
3
f【试题答案】题答案】
A卷必修模块4满分100分必修模块一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。1B2A3A4D5D6C7B8A9D10C
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11
12
122
13x2kπ

ππ＜x＜2kπk∈Z22
14
12
15
210
16
43
三、解答题：本大题共3小题，共36分。17（I）解：要使函数fxr