提示：补形法）
C
El
A
15．如图，AC⊥BCAD⊥BDAD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，
B
垂足分别是E、F求证：CE＝DF
C
D
A
E
F
B
16．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么
情况下，它们会全等？
⑴阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等（证明略）；
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下；
已知△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠C1求证：△ABC≌△A1B1C1（请你将下列证明过程补充完整）
B
B1
C
D
AC1
D1
A1
⑵归纳与叙述：由⑴可得一个正确结论，请你写出这个结论
8
f培优升级奥赛检测
01．如图，在△ABC中，AB＝AC，E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝AF，BF、CE相
交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（）
A．4对
B．5对
C．6对
D．7对
A
E
F
O
B
DC
第1题图
A
DEOC
第2题图
D
AE
1
F
BB
32
C
第3题图
E
M
C
A2
1
N
B
F第6题图
02．如图，在△ABC中，AB＝AC，OC＝OD，下列结论中：①∠A＝∠B②DE＝CE，③连
接DE则OE平分∠AOB，正确的是（）
A．①②
B．②③C．①③D．①②③
03．如图，A在DE上，F在AB上，且AC＝CE∠1∠2∠3则DE的长等于（）
A．DC
BBC
CAB
DAE＋AC
04．下面有四个命题，其中真命题是（）
A．两个三角形有两边及一角对应相等，这两个三角形全等B．两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等C有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等05．在△ABC中，高AD和BE所在直线相交于H点且BH＝AC，则∠ABC＝_______06．如图，EB交AC于点M交FC于点DAB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠CAE＝AF给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF③△ACN≌△ABM④CD＝DB，其中正确的结论有___________（填序号）07．如图，AD为在△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F且有BF＝AC，FD＝
CD⑴求证：BE⊥AC；⑵若把条件“BF＝AC”和结论“BE⊥AC”互换，这个命题成立吗？证明你的判定
A
EF
B
D
C
08．如图，D为在△ABC的边BC上一点，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中线求证：AC＝2AE
A
BED
C
9
f09．如图，在凸四边形ABCD中，E为△ACD内一点，满足AC＝AD，AB＝AE∠BAE＋∠BCE＝90°∠BAC＝∠EAD求证：∠CED＝90°
B
C
EA
D
10．（沈阳）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DEr