】01．（天津）下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
2
f02．（丽水）已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明C
AD
BE
F03．上海已知线段AC与BD相交于点O连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中
点，连接EF（如图所示）
⑴添加条件∠A＝∠D，∠OEF＝∠OFE，求证：AB＝DC；
⑵分别将“∠A＝∠D”记为①，“∠OEF＝∠OFE”记为②，“AB＝DC”记为③，添加
①、③，以②为结论构成命题1；添加条件②、③，以①
为结论构成命题2命题1是______命题，命题2是_______A
D
命题（选择“真”或“假”填入空格）
O
EB
FC
【例２】已知AB＝DC，AE＝DF，CF＝FB求证：AF＝DE
【解法指导】想证AF＝DE，首先要找出AF和DE所在的三角形AF在△AFB和△AEF
中，而DE在△CDE和△DEF中，因而只需证明△ABF≌△DCE或△AEF≌△DFE即可然
后再根据已知条件找出证明它们全等的条件
证明：∵FB＝CE∴FB＋EF＝CE＋EF，即BE＝CF
A
D
ABDC
在△ABE和△DCF中

AE
DF
BECF
∴△ABE≌△DCF（SSS）∴∠B＝∠C
C
E
F
B
ABDC在△ABF和△DCE中∠B∠C
BFCE
∴△ABF≌△DCE∴AF＝DE
【变式题组】
01．如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO＝AC，BC＝7，CD＝2，则AO的长为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
3
fA
A
OE
D
B
D
C
第1题图
B
C
第2题图E
02如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是过A点的一条直线，AE⊥CE于E，BD⊥AE于D，DE＝4cm，CE＝2cm，则BD＝__________
03．（北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F求证：AB＝FC
F
BD
A
E
C
【例３】如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B和顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O
⑴当△DEF旋转至如图②位置，点B（E）、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是________________
⑵当△DEF继续旋转至如图③位置时，⑴中的结论成立吗？请说明理由_____________
A
A
C
A
E
F
B
D
F
图①
BE
C
图②
FO
D
B（E）C
图③
D
【解法指导】⑴∠AFD＝∠DCA⑵∠AFD＝∠DCA理由如下：由△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF∠ABC＝∠DEFr