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全等三角形的性质与判定P211角平分线的性质与判定P1216轴对称及轴对称变换P1724等腰三角形P2536等边三角形P3742实数P4349变量与函数P5054一次函数的图象与性质P5563一次函数与方程、不等式P6468一次函数的应用P6980幂的运算（P8186整式的乘除P8793因式分解及其应用P94100分式的概念性质与运算P101108分式的化简求值与证明P109117分式方程及其应用P118125反比例函数的图像与性质P126138反比例函数的应用P139146勾股定理P147157平行四边形P158166菱形矩形P167178正方形P179189梯形P190198数据的分析P199209
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f第01讲全等三角形的性质与判定
考点方法破译
1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形的形状和大小完全相同；2．全等三角形性质：①全等三角形对应边相等，对应角相等；②全等三角形对应高、角平分线、中线相等；③全等三角形对应周长相等，面积相等；3．全等三角形判定方法有：SASASAAASSSS，对于两个直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，还有HL法；4．证明两个三角形全等的关键，就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件，具体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角，再根据选定的判定方法，确定还需要证明哪些相等的边或角，再设法对它们进行证明；5．．证明两个三角形全等，根据条件，有时能直接进行证明，有时要证的两个三角形并不全等，这时需要添加辅助线构造全等三角形，构造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋转、等倍延长线中线、截取等等
经典考题赏析
【例１】如图，AB∥EF∥DC∠ABC＝90°AB＝CD，那么图中有全等三角形（）
A．5对
B．4对
C．3对
D．2对
【解法指导】从题设题设条件出发，首先找到比较明显的一A
D
E
对全等三角形，并由此推出结论作为下面有用的条件，从而推出
第二对，第三对全等三角形这种逐步推进的方法常用到
解：⑴∵AB∥EF∥DC∠ABC＝90∴∠DCB＝90在△ABC和△DCB中
B
F
C
ABDC∠ABC∠DCBBCCB
∴△ABC≌∴△DCB（SAS）∴∠A＝∠D
⑵在△ABE和△DCE中
∠A∠D∠AED∠DECABDC
∴△ABE≌∴△DCE
∴BE＝CE
⑶在Rt△EFB和Rt△EFC中
BECEEFEF
∴Rt△EFB≌Rt△EFC（HL）故选C【变式题组r