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28．〔1〕过点C作CH⊥x轴，垂足为H
∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2
∴OB＝4，OA＝23
由折叠知，∠COB＝300，OC＝OA＝23
∴∠COH＝600，OH＝3，CH＝3
∴C点坐标为〔3，3〕
〔2〕∵抛物线yax2bx〔a≠0〕经过C〔3，3〕、A〔23，0〕两点
∴
3

2
3a3b
2
023a23b
a1解得：
b23
∴此抛物线的解析式为：yx223x
〔3〕存在。因为yx223x的顶点坐标为〔3，3〕即为点C
f优质文本
MP⊥x轴，设垂足为N，PN＝t，因为∠BOA＝300，所以ON＝3t
∴P〔3t，t〕
作PQ⊥CD，垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E
把x3t代入yx223x得：y3t26t
∴M〔3t，3t26t〕，E〔3，3t26t〕
同理：Q〔3，t〕，D〔3，1〕
要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE＝QD
即3
3t26t

t
1，解得：t1

43
，t2
1〔舍〕
∴P点坐标为〔43，4〕
3
3
∴存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为〔43
3，4〕3
y
CM
E
B
QPD
O
HN
A
x
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