12168（人），如图所示：
18
f；
（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：2400×960（人）．【点评】此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等
知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键．19．（8分）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°
方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈141，≈173）
【分析】过点A作AD⊥BC于点D，设ADxm．用含x的代数式分别表示BD，CD．再根据BDCDBC，列出方程xx150，解方程即可．
【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，设ADxm．在Rt△ABD中，∵∠ADB90°，∠BAD30°，∴BDADta
30°x．在Rt△ACD中，∵∠ADC90°，∠CAD45°，∴CDADx．∵BDCDBC，∴xx150，
19
f∴x75（3）≈95．即A点到河岸BC的距离约为95m．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到直角三角形中，有公共直角边的可利用这条边进行求解．
20．（9分）如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC∠CPB60°，AP，CB的延长线相交于点D．
（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若∠PAC90°，AB2，求PD的长．
【分析】（1）由圆周角定理可知∠ABC∠BAC60°，从而可证得△ABC是等边三角形；（2）由△ABC是等边三角形可得出“ACBCAB2，∠ACB60°”，在直角三角形PAC
和DAC通过特殊角的正、余切值即可求出线段AP、AD的长度，二者作差即可得出结论．【解答】（1）证明：∵∠ABC∠APC，∠BAC∠BPC，∠APC∠CPB60°，∴∠ABC∠BAC60°，∴△ABC是等边三角形．（2）解：∵△ABC是等边三角形，AB2，∴ACBCAB2，∠ACB60°．在Rt△PAC中，∠PAC90°，∠APC60°，AC2，
∴AP
2．
20
f在Rt△DAC中，∠DAC90°，AC2，∠ACD60°，∴ADACta
∠ACD6．∴PDADAP624．【点评】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定及性质以及特殊角的三角函数值，
解题的关键是：（1）找出三角形内两角都为60°；（2）通过解直角三角形求出线段AD和AP得长度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过解直角三角形找出各边长度，再根据边与边之间的关系求出结论即可．
21．（9分）如图，一次函数yx2的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，
与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．
【分析】（1）求出两函数式子组成的方程组的解，即r