题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
14．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心
O重合，则图中阴影部分的面积是．
【分析】连接OM交AB于点C，连接OA、OB，根据题意OM⊥AB且OCMC，继而求出
∠AOC60°、AB2AC得答案．
，然后根据
S
S弓形ABM
S、S扇形OAB
△AOB
阴影S
半圆2S
弓形ABM
计算可
14
f【解答】解：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，
由题意知，OM⊥AB，且OCMC，
在RT△AOC中，∵OA1，OC，
∴cos∠AOC，AC

∴∠AOC60°，AB2AC，
∴∠AOB2∠AOC120°，
则SSS弓形ABM扇形OAB
△AOB

××
，S阴影S半圆2S弓形ABMπ×122（）
．
故答案为：．
【点评】本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键．
15．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P190°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐
标为（4033，1）．
【分析】作P1⊥x轴于H，利用等腰直角三角形的性质得P1HAB1，AHBH1，则P1的
15
f纵坐标为1，再利用旋转的性质易得P2的纵坐标为1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为1，P5的纵坐标为1，…，于是可判断P1017的纵坐标为1，而横坐标为2017×214033，所以P1017（4033，1）．【解答】解：作P1⊥x轴于H，∵A（0，0），B（2，0），∴AB2，∵△AP1B是等腰直角三角形，
∴P1HAB1，AHBH1，
∴P1的纵坐标为1，∵△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得
到△CP3D，∴P2的纵坐标为1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为1，P5的纵坐标为1，…，∴P1017的纵坐标为1，横坐标为2017×214033，即P1017（4033，1）．故答案为：（4033，1）．
【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了等腰直角三角形的性质．
三、解答题（解答题要有必要的文字说明证明过程或计算步骤16．（8分）请在下列两个小题中，任选其一完成即可．（1）222cos60°（π314）0
（2）（）÷
．
【分析】（1）根据特殊角三角函数值，绝对值的性r