__；2


16．设等差数列a
的前项
和为S
，已知a412007a411
3
fa2004132007a200411，则S2007________________．
三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在锐角三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc，且
acoCbcoBccoA成等差数列。sss
（1）求角B的大小；（2）求2si
2AcosAC的取值范围。
18．（本小题满分12分）在数列a
中，a1
111a
1a
1222
（1）设b
2
a
，求数列b
的通项公式；（2）求数列a
的前
项和S
。
19．（本小题满分12分）
f已知向量ab满足，ab1，且kab（1）求fk（用k表示）；
2（2）当k0时，fkx2tx
3akb
k0，令fkab
1对任意的t11恒成立，求实数x的取值范2
围。
20．（本小题满分12分）已知函数fxsi
xcosxsi
xxR。（1）求fx的单调区间；（2）对任意的x1x20取值范围。

2
，都有不等式afx1

3
fx2成立，求实数a的
21．（本小题满分12分）设数列a
、b
满足：a14a2（1）用a
表示a
1；（2）证明：数列l

ab
2a
b
5a
1
b
1，且a
222a
b

a
2是等比数列；a
2
f（3）设S
是a
的前
项和，当
2时，S
与2
若有，请加以证明，若没有，请说明理由。
4是否有确定的大小关系？3
22（本小题满分12分）已知函数fxexax2bx的图像在点1f1处的切线方程为
e1xy20。
（1）试问函数fx在01上是否有极值点？若有，有几个，若无，请说明理由；（2）当x
152时，若关于x的不等式fxxp3x1恒成立，求实数p的取22
值范围。
f参考答案
一、选择题1DA2B3A4C5D6B7C8D9B10C11C12
二、填空题13、
12
14、314
15、
6
16、2007
三、解答题17、（1）2bcosBacosCccosA
2si
BcosBsi
AcosCcosAsi
C2分
2si
BcosBsi
AC
又ACB
0B
cosB1

（2）由（1）得：C
2A，B33
2
2
即
B

3
4分
11
2
222si
2AcosAC1cos2Acos2A13cos2A8分3672A2663cos2A
ABC为锐角三角形r