ac
②若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量：
abab，则ab0④若a与b是单位向量，则ab1
。
其中真命题的序号为
解答题：三、解答题：本大题共4小题，满分46分
17（本小题满分10分）1ππ已知fxsi
2xcos2xcos2x（Ⅰ）求fx的最小正周期；263π5π（Ⅱ）求fx在区间上的最大值，并求出fx取最大值时x的值88
f18．（本小题满分12分）在△ABC中，已知ta
A
11ta
B且最长边为123
（1）求角C；（2）求△ABC的面积S
19、（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），Csi
αcosα，其中
uuuruuurπ3απ，（1）若ACBC，求角α的值；22
uuuuuurr2si
2αsi
2α（2）若ACBC1，求的值。1ta
α
f20、（本小题满分12分）设ABC的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H。（1）若OAa，b，c，a、b、c表示OH；OBOC用（2）求证：AH⊥BC；（3）设ABC中，∠A60，∠B45，外接圆半径为R，用R表示OH
00
r
r
r
r
r
r

外心是三角形外接圆的圆心
f高一数学三角函数与平面向量期末复习试题高一数学三角函数与平面向量期末复习试题三试卷答案三角函数与平面向量期末复习试题
一、选择题本大题共10小题每小题3分共30分选择题
1A
2B
3D
4B
5C
6A
7C
8D
9A
10C
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分把答案填在题中横线上填空题：11、
π4
3，1
；
12、
33r1rab44
3
13、
；
14、
；
15、
πkπkπk∈Z；2
16、
解答题：三、解答题：本大题共4小题，满分46分
15（本小题满分10分）解：1fxcos2x
cos2xcos

πcos2x32
ππ1cos2x1cos2x3322
3cos2x2
………………………………………………………3分………………………………………………………………5分
故fx的周期是π。
π5π58844πππ5π∴fx在上是减函数，∴fx在上是增函数8228
（2）Qx∈π，2x∈π
π5∴ffπ…………………………………………………………………………8分88
故当x
π3时，fx的最大值是2…………………………………………………10分84
f16．（本小题满分12分）解：（1）由ta
AB
ta
Ata
B1…………2分1ta
Ata
B
而在△ABC中，0ABπ，…………r