48482412
4si
coscos2si
cossi
1
242412
121262
例二、
1．si
5cos5si
5cos512121212
si
25cos25cos53
12
12
62
f2．cos4si
4cos2si
2cos2si
2cos
2
2
2
2
2
2
3．112ta
ta
21ta
1ta
1ta
2
知识
4．12cos2cos212cos22cos212
巩
固例三、若ta
3，求si
2cos2的值。解：si
2cos2
2si
cossi
2cos22ta
ta
217


si
2cos2
1ta
2
5
例四、条件甲：1si
a，条件乙：si
cosa，
22那么甲是乙的什么条件？
解：1si
si
cos2a22
即si
cosa22
当在第三象限时，甲乙；当a0时，乙甲
∴甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。
例五、（P43例一）
已知si
5，求si
2，cos2，ta
2的值。
13
2
解：∵si
5
13
2
∴cos1si
21213
∴si
22si
cos120169
cos212si
2119169
ta
2120119
f程
教学行为
教学意图
序
一、关于“升幂”“降次”的应用
对二倍角
注意：在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在公式的更
解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。（以下四个例题可视情深层次的
知况酌情选用）
理解应用
识应
例一、求函数ycos2xcosxsi
x的值域。
题型从简单到复
用
解：y1cos2x1si
2x2si
2x1
2
2
2
42
杂，从易到难，每一题都以
降次
前一题的
∵
1

si
2x



1
4
∴y1212
2
2
思想为依托
例二、求证：si
2coscossi
2的值是与无关
3
6
的定值。
证：
原式11cos211cos2coscos
2
2
3
3
降次
1cos2cos2coscoscossi
si

23
3
3
1coscos2si
si
2cos2
23
3
1cos23cossi

2
2
1cos23si
21cos211cos23si
2
4
2
2
4
4
14
∴si
2coscossi
2的值与无关
3
6
f例三、化简：1cossi
1cossi
1cossi
1cossi

升幂
2cos22si
cos2si
22si
cos
解：原式
2
22
2
22
2si
22si
cos2cos22si
cos
2
22
2
22
2coscossi
2si
si
cos

22
2
22
2
2si
si
cos2coscossi

222
222
cotta
1cos1cos22csc
22
si
si

si

例四、求证：1si
4cos41si
4cos4升幂
2ta

1ta
2
证：
原式等价于：
11
si
si

44

cos4cos4

21
ta
ta
2

ta

2
左边si
41cos42si
2cos22si
22si
41cos42si
2cos22cos22
2si
2cos2si
2ta
2右边2cos2si
2cos2
二、三角公式的综合运用例五、利用三角公式化简：si
5013ta
10解：
原式si
501
3si
10cos10


si

50

2
12
cos1032
cos10
si

10
r