§11、你能证明它们吗一一、教学目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。二、教学重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。三、教学方法：观察法。四、教学过程：复习：1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理1两直线被第三条直线所截如果同位角相等那么这两条直线平行2两条平行线被第三条直线所截同位角相等3两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）4两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）5三边对应相等的两个三角形全等（SSS）6全等三角形的对应边相等对应角相等由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：已知：∠A∠D∠B∠EBCEFDA求证：△ABC≌△DEF证明：∵∠A∠B∠C180°，∠D∠E∠F180°（三角形内角和等于180°）∴∠C180°∠A∠BBEC∠F180°∠D∠E又∵∠A∠D∠B∠E（已知）∴∠C∠F又∵BCEF（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。
F
f求证：∠B＝∠C证明：取BC的中点D，连接AD。∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACDSSS∴∠B∠C全等三角形的对应边角相等（让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。做∠BAC的平分线，交BC边于D；过点A做AD⊥BC。。学生指出该定理的条件和结论，写出已知、求证，画出图形，并选择一种方法进行证明。）想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？（应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，讨论图中存在的相等的线段和相等的角，发现等腰三角形性质定理的推论，从r